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BetFuryのPLINKOを攻略

2022年8月18日

BetFuryには数多くのゲームがあり、自動運用できる人気ゲームに「PLINKO」があります。そこで、どの選択肢を選べば最も有利なのかを考察します。

PLINKOとは

PLINKOの画面は、下の通りです。上からボールが落ちてきて、最終的にどこに到着したかによって、betした金額が多くなったり少なくなったりします。

plinko

ユーザーの選択肢は3つです。すなわち、画面最下部にある青色、緑色、赤色のいずれかです。ボールは自由落下し、バーに当たると50%の確率で右または左方向にズレながら落ちていきます(下の画像)。

例えば、1.0BTCを青色に賭けてボールが「1.1x」に入れば、払戻金額は1.1BTCとなります。

plinko

選択肢3つの特徴

では、青・緑・赤の選択肢を概観します。どれを選択すると有利になるでしょうか。

青色

倍率を左から順に列記しますと、以下の通りです。

16倍、5倍、2倍、1.3倍、1.2倍、0.2倍、1.1倍、1.1倍、1倍、1.1倍、1.1倍、0.2倍、1.2倍、1.3倍、2倍、5倍、16倍

  • 資金が増える枠:15か所
  • 資金が減る枠:2か所

一番右と一番左の倍率が高いですが、その他は概ね1倍~2倍に収まっています。よって、「大勝ちは難しいけれど大負けもしづらそう」という印象です。

betした資金が減るのは、赤で書いた2か所にボールが入る場合で、この場合は払戻額がbet額の5分の1になってしまいます。自由落下ですので操作できませんが、ここさえ回避すればOKということになります。

緑色

倍率を左から順に列記しますと、以下の通りです。

110倍41倍、10倍、5倍、2.8倍、1.5倍、1倍、0.5倍0.3倍0.5倍、1倍、1.5倍、2.8倍、5倍、10倍、41倍110倍

  • 資金が増える枠:14か所
  • 資金が減る枠:3か所

両端の倍率が大変な大きさになっています。仮にここにボールが入ったら、払戻額はbet金額の110倍になります。その一方、真ん中あたりの3か所に入りますと、倍率は0.3倍~0.5倍になりますので、損してしまいます。

赤色

最後に、赤色の枠です。

1000倍130倍23倍、9倍、4倍、2倍、0.2倍0.2倍0.2倍0.2倍0.2倍、2倍、4倍、9倍、23倍130倍1000倍

  • 資金が増える枠:12か所
  • 資金が減る枠:5か所

赤色の選択肢は、さらに強烈です。左右両端に入ると1,000倍になります。その一方、真ん中の5か所に入ると0.2倍ですので、資金がどんどん減ってしまいます。

ボールが特定の枠に入る確率

では、ボールがそれぞれの枠に入る確率は、いったいどれくらいでしょうか。計算しました。下の数字の通りですが、横長になりすぎるので、最も左の枠を上側に、最も右の枠を下側にしています。

  • 0.002%(最も左側)
  • 0.02%
  • 0.18%
  • 0.85%
  • 2.78%
  • 6.67%
  • 12.22%
  • 17.46%
  • 19.64%(真ん中)
  • 17.46%
  • 12.22%
  • 6.67%
  • 2.78%
  • 0.85%
  • 0.18%
  • 0.02%
  • 0.002%(最も右側)

真ん中に近づけば近づくほど、ボールが入る確率が高くなり、真ん中は19.64%と結構な高確率です。その一方、両端は0.002%しかなく、1,000回投入してようやく2回入りそうという確率です。

このため、赤の選択肢を選ぶと、多くのボールが真ん中に入ってしまって資金があれよあれよという間に減っていきます。しかし、時折1,000倍を獲得して資金が一気に増えるという構図になります。

また、青色の選択肢を選ぶと、ジワジワと資金が増えると同時にジワジワと資金が減るという感じになりそうです。

期待値を比較

では、それぞれの選択肢を選ぶ場合の期待値は、どうなっているでしょうか。具体的には、1BTCでボールを1回投入すると、資金はいくらになって帰ってくると数学的に期待できるでしょうか。

1BTC投入するときの期待値

  • 青色:0.97502 BTC
  • 緑色:0.97878 BTC
  • 赤色:0.97878 BTC

以上の通り、全ての期待値が1よりも小さく、かつ、どれを選んでも似たような数字になると分かります。この数字が1よりも大きい場合、ユーザーは最終的に勝利できます。すると、大勢が大挙して押し寄せてしまい、運営者は破綻してサービス維持が不可能となります。

よって、ギリギリで1よりも小さくしてあり、差額の収入はサービス運営費になります。

では、この3つのどれを選んでも同じなのか?ですが、両端の枠に入る可能性は0.002%ですし、その隣も0.2%しかありません。そこで、「確率が1%未満の枠には入らないだろう」と見なし、確率が1%を超える部分だけで期待値を合計・比較すると以下の通りです。

  • 青色:0.94255 BTC
  • 緑色:0.83333 BTC
  • 赤色:0.64675 BTC

すると、青色の選択肢が圧倒的に有利になりました。両端付近の枠に入らないと考える場合は、青色で勝負することになります。

青色の選択肢を分析

次に、最も安全に見えるかもしれない青色の選択肢について、考察します。青色を選ぶと、ペイアウト率が0.2倍になる選択肢が2つあり、ここにボールが入ると資金が減ってしまいます。

この0.2倍の枠にボールが入る確率は6.67%で、これが2つありますから、確率は合計で13.34%となります。すなわち、7回~8回に1回くらいは入ってしまうという計算になります。

そこで、連続してこの枠を回避できる確率を計算します。

  • 1回回避:86.66%
  • 2連続回避:75.10%
  • 3回連続:65.08%
  • 4回連続:56.40%
  • 5回連続:48.88%
  • 6回連続:42.36%
  • 7回連続:36.71%
  • 8回連続:31.81%
  • 9回連続:27.57%
  • 10回連続:23.89%

こうして見ると、10回連続回避は極めて困難というわけではなく、比較的高頻度で可能なのでは?という感じがします。ペイアウト率は多くが1.1倍~1.3倍ですから、10連続勝利しても資金は2倍くらいでしょう。しかし、悪くない数字かもしれません。

ジャックポット

最後に、ジャックポットについて確認します。これに成功すると、一気に資金が増える大当たりとなります。

ジャックポットの条件

「P」「L」「I」「N」「K」「O」の文字が割り当てられている枠の全てにボールを入れること。

下の画像の最下部に、赤枠を追記しました。ここにPLINKOの文字があります。この全6か所にボールを入れればOKです。

plinko

簡単に見えるかもしれませんが、両端に文字が設定されているので難易度が高いです(だからこそジャックポットなのですが)。両端にボールが入る確率は、それぞれ0.002%です。

まとめ

PLINKOは「3つの選択肢のうち、どれを選ぶか」という単純な勝負ですが、確率を踏まえて考えると奥が深そうだと分かります。

確率は低いけれどペイアウト率が巨大な赤色を選ぶか、それとも確率は高めだけれど大勝ちは難しそうな青色を選ぶか、好みが分かれそうです。

ただし、結論としては、PLINKOで遊ぶと平均的には損します。よって、BFGトークンを保有し続けて仮想通貨5種類を毎日もらうのが良さそうです。

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